অধ্যায়: বিগত বছরের প্রশ্নপত্র (সেট 1)

ব্যাখ্যা:
দ্রষ্টব্য: এই প্রশ্নটিতে কিছু অসামঞ্জস্যপূর্ণ তথ্য রয়েছে, কিন্তু একটি বাক্য সরাসরি উত্তর দিয়ে দিচ্ছে।

• প্রশ্নে পরিষ্কারভাবে বলা আছে: "S মে মাসে গেছে"।
• সুতরাং, মে মাসে কে ঘুরতে গেছে তার উত্তর হলো S।
• অসামঞ্জস্য:
  1. বলা হয়েছে "R ও S-এর মাঝে একজন গেছে"। R ফেব্রুয়ারিতে এবং S মে মাসে গেলে তাদের মাঝে মার্চ ও এপ্রিল - এই দুটি মাস বা দুজন ব্যক্তি থাকে।
  2. বলা হয়েছে "T তার পরের মাসে গেছে"। S যেহেতু শেষ মাস (মে) মাসে গেছে, তাই T-এর পরের মাসে যাওয়ার কোনো সুযোগ নেই।

এই অসামঞ্জস্য সত্ত্বেও, প্রশ্নের সরাসরি উত্তরটি প্রদত্ত তথ্যেই উপস্থিত।

ব্যাখ্যা (যুক্তি):
আমাদেরকে Vowel-Consonant-Vowel (VCV) প্যাটার্নটি খুঁজে বের করতে হবে। (Vowel গুলি হলো A, E, I, O, U)
শ্রেণিটি পরীক্ষা করলে আমরা পাই:

1. ...I E J E M... (J একটি Consonant, যার আগে ও পরে Vowel 'E' আছে)
2. ...V E F O J... (F একটি Consonant, যার আগে Vowel 'E' ও পরে Vowel 'O' আছে)
3. ...J V M E X... (এই অংশটি ভুল ব্যাখ্যা করা হতে পারে। সঠিক প্যাটার্নটি খুঁজে পেতে বিকল্পগুলি সাহায্য করে।)

পুনঃনিরীক্ষা: প্রদত্ত স্ট্রিং এবং বিকল্পগুলির মধ্যে একটি অসামঞ্জস্য থাকতে পারে। তবে সাধারণ সমাধান অনুযায়ী, স্ট্রিং-এ দুটি সুস্পষ্ট VCV প্যাটার্ন (EJE, EFO) পাওয়া যায়। তৃতীয়টি খুঁজে পাওয়া যাচ্ছে না, সম্ভবত প্রশ্নে মুদ্রণজনিত ত্রুটি রয়েছে। প্রদত্ত সঠিক উত্তর অনুযায়ী তিনটি এমন প্যাটার্ন আছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।

ব্যাখ্যা (যুক্তি):
ধাপে ধাপে খুঁটিগুলির অবস্থান আঁকা যাক:

1. "B খুঁটির উত্তরদিকে... F খুঁটি রয়েছে" → F, B-এর উপরে।
2. "...E খুঁটির পশ্চিমদিকে F খুঁটি রয়েছে" → F, E-এর বামে। অর্থাৎ, E, F-এর ডানে। (অবস্থান: F E এবং F-এর নিচে B)।
3. "E-এর পূর্বদিকে... R রয়েছে" → R, E-এর ডানে। (অবস্থান: F E R এবং F-এর নিচে B)।
4. "U খুঁটির উত্তরদিকে R রয়েছে" → R, U-এর উপরে। (চূড়ান্ত অবস্থান: `F E R` এবং `B U` নিচে)।

এখন প্রশ্ন হলো "B-এর কোন্ দিকে R খুঁটি রয়েছে?"। B থেকে দেখলে, R পূর্ব দিকে এবং উত্তর দিকে অবস্থিত। সুতরাং, দিকটি হলো উত্তর-পূর্ব।

ব্যাখ্যা (যুক্তি):
এখানে প্রতিটি অক্ষরকে তার বিপরীত অক্ষর (Reverse Pair) দিয়ে কোড করা হয়েছে।

• B ↔ Y, R ↔ I, A ↔ Z, I ↔ R, N ↔ M
• C ↔ X, O ↔ L, A ↔ Z, C ↔ X, H ↔ S

একই নিয়ম অনুসারে, ENTRY এর কোড হবে:

• E ↔ V, N ↔ M, T ↔ G, R ↔ I, Y ↔ B

সুতরাং, সংকেতটি হলো VMGIB।

ব্যাখ্যা (গাণিতিক সমাধান):
মূল সমীকরণ: 5 x (15 ÷ 5) + 22 - 18 = 5 x 3 + 22 - 18 = 19 (যা 25 এর সমান নয়)।
বিকল্প (B) অনুযায়ী 22 এবং 25-কে স্থান পরিবর্তন করলে নতুন সমীকরণ হয়:
5 x 15 ÷ 5 + 25 - 18 = 22
বামপক্ষ (BODMAS নিয়ম অনুযায়ী):
= 5 x 3 + 25 - 18
= 15 + 25 - 18
= 40 - 18 = 22
সুতরাং, বামপক্ষ (22) = ডানপক্ষ (22)। সমীকরণটি সঠিক।

ব্যাখ্যা (যুক্তি):
এখানে সম্পর্কটি হলো:

• 13 + 18 = 31
• 15 + 18 = 33

দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি ক্ষেত্রে প্রথম সংখ্যার সাথে 18 যোগ করে দ্বিতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যাচ্ছে।
সুতরাং, 20 + 18 = 38।

ব্যাখ্যা:

• বিবৃতি I: এটি দেখাচ্ছে যে এই ধরনের কর্মসূচির একটি ইতিবাচক ফল (কর্মসংস্থান বৃদ্ধি) আছে। এটি সরকারের সিদ্ধান্তকে সমর্থন করে বা জোর দিচ্ছে।
• বিবৃতি II: এটি কর্মসূচী রূপায়নের ক্ষেত্রে একটি বাস্তব সমস্যা বা চ্যালেঞ্জ তুলে ধরছে। এটি সিদ্ধান্তের ভালো বা মন্দ দিক নিয়ে কিছু বলছে না, শুধু একটি পরিস্থিতি বর্ণনা করছে। তাই এই বিবৃতিটি সিদ্ধান্তের সাপেক্ষে নিরপেক্ষ।

ব্যাখ্যা (যুক্তি):
ধাপে ধাপে বাক্সগুলি সাজানো যাক (1 নং সবচেয়ে উপরে):

1. E একদম ওপরে (1 নং)।
2. F, G-এর ঠিক ওপরে (FG ব্লক)।
3. G, A-এর ওপর তৃতীয় বাক্স (G _ _ A ব্লক)।
4. C-এর ঠিক নীচে B (CB ব্লক)।
5. B ও D-এর মাঝে একটি বাক্স (B _ D)।

সবগুলো মেলালে ওপর থেকে নিচের ক্রমটি হয়: E, F, G, C, B, A, D।
প্রশ্ন: G এবং D-এর মধ্যে কটি বাক্স? G (3 নং) এবং D (7 নং) এর মাঝে C, B, A এই তিনটি বাক্স রয়েছে।

ব্যাখ্যা (যুক্তি):

• স্কুল থেকে 3 কিমি দক্ষিণে গেল।
• সেখান থেকে বামদিকে (পূর্বে) 2 কিমি গেল।
• আবার বামদিকে (উত্তরে) 3 কিমি গেল। এতে সে স্কুলের সমান্তরাল লাইনে ফিরে এল, কিন্তু 2 কিমি পূর্বে।
• অবশেষে বামদিকে (পশ্চিমে) 1 কিমি গেল। ফলে তার চূড়ান্ত অবস্থান স্কুল থেকে (2 - 1) = 1 কিমি পূর্বে।

ব্যাখ্যা (গাণিতিক সমাধান):

• শর্ত ১ (অযুগ্ম সংখ্যা যার পরে চিহ্ন আছে): 67* → 67, 79$ → 79, 81 Ф → 81, 73/ → 73
  যোগফল = 67 + 79 + 81 + 73 = 300
• শর্ত ২ (যুগ্ম সংখ্যা যার পূর্বে চিহ্ন আছে): @36 → 36, #56 → 56, $42 → 42, %32 → 32
  যোগফল = 36 + 56 + 42 + 32 = 166
• মোট সমষ্টি = 300 + 166 = 466

দ্রষ্টব্য: সঠিক উত্তর হলো A) 466।

ব্যাখ্যা: এই প্রশ্নের অর্থ হলো, ভেনচিত্রে এমন সংখ্যাটি খুঁজে বের করা যা চারটি ক্ষেত্রের (রেসিডেনশিয়াল, সুপার স্পেশালিটি, হসপিটাল, ইনস্টিটিউট) মধ্যেই অবস্থিত। অর্থাৎ, চারটি বৃত্ত বা ক্ষেত্রের সাধারণ অংশ (Common Intersection)। ভেনচিত্র অনুযায়ী এই সংখ্যাটি হলো 9।

ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):

1. ধরা হলো একটি আয়তাকার টেবিলের চারটি কোনা ও মাঝখানের চারটি আসন। সবাই টেবিলের ভেতরের দিকে মুখ করে বসে আছে।
2. শর্ত ১: “T, V-এর ডানদিকে তৃতীয় স্থানে” → অর্থাৎ যদি V কে ধরি, তার ডানদিক গুনতে গুনতে ৩ আসন পরে T বসেছে।
3. শর্ত ২: “Q-এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে R” → Q থেকে ডানদিকে দুই আসন পরে R।
4. শর্ত ৩: “V-এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে S” → V থেকে ডানদিকে দুই আসন পরে S।
5. শর্ত ৪: “Q-এর ডানদিকে তৃতীয় স্থানে P” → Q থেকে ডানদিকে তিন আসন পরে P।
6. উপরের শর্তগুলো সাজিয়ে নিলে দেখা যায়, সঠিক বসার ক্রমে R-এর ডানদিকে চতুর্থ আসনে S বসেছে।

চূড়ান্ত উত্তর: (D) S ✅

ব্যাখ্যা (যুক্তি):
এখানে সম্পর্কটি হলো: n³ + n

• যখন n = 2, তখন 2³ + 2 = 8 + 2 = 10
• যখন n = 3, তখন 3³ + 3 = 27 + 3 = 30

একইভাবে, যখন n = 4, তখন:
4³ + 4 = 64 + 4 = 68