যেকোনো কৌশল ব্যবহারের আগে আপনাকে 1 থেকে 25 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর বর্গ মুখস্থ রাখতে হবে। এটি আপনাকে দ্রুত অনুমান করতে সাহায্য করবে।
1² = 1 11² = 121 21² = 441
2² = 4 12² = 144 22² = 484
3² = 9 13² = 169 23² = 529
4² = 16 14² = 196 24² = 576
5² = 25 15² = 225 25² = 625
6² = 36 16² = 256
7² = 49 17² = 289
8² = 64 18² = 324
9² = 81 19² = 361
10² = 100 20² = 400
একক ঘরের অঙ্কের নিয়ম:
এই পদ্ধতিটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার জন্য সবচেয়ে দ্রুত কাজ করে।
সংখ্যাটির শেষে 1 আছে। তাই, এর বর্গমূলের একক ঘরের অঙ্ক 1 অথবা 9 হবে।
সংখ্যাটি থেকে শেষ দুটি অঙ্ক (21) বাদ দিন। বাকি থাকে 79।
এখন এমন একটি সংখ্যা খুঁজুন যার বর্গ 79-এর সমান বা তার থেকে ঠিক ছোট।
আমরা জানি, 8² = 64 এবং 9² = 81।
79-এর থেকে ঠিক ছোট বর্গ সংখ্যাটি হলো 64, যা 8-এর বর্গ। সুতরাং, আমাদের উত্তরের প্রথম অঙ্কটি হবে 8।
এখন আমাদের কাছে দুটি সম্ভাব্য উত্তর আছে: 81 অথবা 89।
সঠিকটি বের করার জন্য, আমরা যে প্রথম অঙ্কটি পেয়েছি (8), সেটিকে তার পরের সংখ্যা (9) দিয়ে গুণ করব।
8 × 9 = 72
এখন এই গুণফলটিকে ধাপ 2-এর সংখ্যার (79) সাথে তুলনা করুন।
যেহেতু 79 > 72 (আমাদের সংখ্যাটি গুণফলের চেয়ে বড়), তাই আমরা সম্ভাব্য দুটি একক ঘরের অঙ্ক (1 এবং 9) থেকে বড়টি (9) বেছে নেব।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 89।
ছোট সংখ্যার জন্য এটি খুব কার্যকরী।
উদাহরণ: √1764 বের করুন
যেকোনো সংখ্যার (এমনকি যা পূর্ণবর্গ নয়) বর্গমূল বের করার জন্য এটি একটি নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি। "কত যোগ বা বিয়োগ করতে হবে" - এই ধরনের অঙ্কের জন্য এটি অপরিহার্য।
উদাহরণ: √36562-এর ক্ষেত্রে বাড়তি সংখ্যা বের করুন
এই প্রক্রিয়ায় ভাগ করে দেখা যাবে ভাগফল 191 এবং ভাগশেষ (remainder) 81 থাকছে। অর্থাৎ, 36562 থেকে 81 বাদ দিলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।
| পদ্ধতি | কখন ব্যবহার করবেন | সুবিধা | অসুবিধা |
|---|---|---|---|
| অনুমান পদ্ধতি | যখন আপনি নিশ্চিত যে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ এবং দ্রুত উত্তর প্রয়োজন। (MCQ-এর জন্য সেরা) | অত্যন্ত দ্রুত, মাত্র কয়েক সেকেন্ড লাগে। | শুধুমাত্র পূর্ণবর্গ সংখ্যার জন্য কাজ করে। |
| মৌলিক উৎপাদক | ছোট থেকে মাঝারি আকারের সংখ্যার জন্য। | বোঝা খুব সহজ এবং নির্ভুল। | বড় সংখ্যার উৎপাদক বের করা সময়সাপেক্ষ। |
| ভাগ প্রক্রিয়া | যেকোনো সংখ্যার জন্য। বিশেষ করে যখন প্রশ্ন থাকে "কত যোগ বা বিয়োগ করতে হবে"। | সার্বজনীন পদ্ধতি, দশমিক সংখ্যারও বর্গমূল করা যায়। | অন্য পদ্ধতির চেয়ে সময় বেশি লাগে। |
ডান দিক থেকে শুরু করে সংখ্যাটির অঙ্কগুলোকে জোড়ায় জোড়ায় ভাগ করুন। যদি শুরুতে একটি মাত্র অঙ্ক বাকি থাকে, তবে সেটি একাই একটি গ্রুপ হবে।
5 47 56
2
+---+
2 | 5 47 56
- 4
+---+
2
+---+
2 | 5 47 56
- 4
+---+
1 47
2 3
+-----+
2 | 5 47 56
- 4
+-----+
43 | 1 47
- 1 29
+-----+
18 56
2 3 4 <-- এটিই উত্তর (বর্গমূল)
+-------+
2 | 5 47 56
- 4
+-------+
43 | 1 47
- 1 29
+-------+
464 | 18 56
- 18 56
+-------+
0
সুতরাং, √54756 = 234।
যদি বলা হতো 54760 থেকে কত বিয়োগ করলে পূর্ণবর্গ হবে?
যদি বলা হতো 54750-এর সাথে কত যোগ করলে পূর্ণবর্গ হবে?