অধ্যায়: বিগত বছরের প্রশ্নপত্র (সেট ৩)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

ধাপ 1: 2018 সালে তিনটি কোম্পানির মোট খরচ নির্ণয়।
কোম্পানি A-এর খরচ = 387
কোম্পানি B-এর খরচ = 432
কোম্পানি C-এর খরচ = 476
মোট খরচ = 387 + 432 + 476 = 1295

ধাপ 2: কোম্পানি B-এর সব বছরের মোট খরচ নির্ণয়।
মোট খরচ (B) = 120 (2015) + 297 (2016) + 408 (2017) + 432 (2018) + 426 (2019)
= 1683

ধাপ 3: শতাংশ নির্ণয়।
আমাদের বের করতে হবে 1295, 1683-এর কত শতাংশ।
শতাংশ = (2018 সালের মোট খরচ / B কোম্পানির মোট খরচ) × 100
= (1295 / 1683) × 100
= 0.769459... × 100
≈ 76.95%

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

ধাপ 1: মূল শব্দটি লিখুন।
D U P L I C A T E

ধাপ 2: শব্দটির বর্ণগুলিকে ইংরেজি বর্ণমালা অনুযায়ী সাজান।
A, C, D, E, I, L, P, T, U

ধাপ 3: দুটি শব্দের মধ্যে তুলনা করুন।
মূল শব্দ:    D U P L I C A T E
সাজানো শব্দ: A C D E I L P T U

এবার দেখুন কোন কোন বর্ণ একই অবস্থানে রয়েছে:
- 5ম অবস্থানে 'I' অপরিবর্তিত আছে।
- 8ম অবস্থানে 'T' অপরিবর্তিত আছে।

সুতরাং, মোট 2টি বর্ণের অবস্থান একই থাকবে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

• সময়: সকাল 6টা। এই সময়ে সূর্য পূর্ব দিকে থাকে।
• ছায়ার দিক: সূর্য যেদিকে থাকে, ছায়া তার ঠিক বিপরীত দিকে পড়ে। সুতরাং, গাছের ছায়া পশ্চিম দিকে পড়বে।
• তমন্নার অবস্থান: তমন্না দেখল গাছের ছায়া তার বাম দিকে পড়ছে। এর মানে হলো, তমন্নার বাম দিকটি হলো পশ্চিম দিক।
• হাঁটার দিক: যদি কোনো ব্যক্তির বাম দিক পশ্চিম হয়, তাহলে তার মুখ উত্তর দিকে থাকবে।

সুতরাং, তমন্না উত্তর দিকে হাঁটছিল।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

আমরা প্রতিটি বিকল্পকে চিহ্ন পরিবর্তন করে সমাধান করব।

(A) 17 - 22 × 18 + 13 ÷ 7 = 17 - 396 + 1.85... ≠ 473 (ভুল)

(B) 13 × 64 + 24 ÷ 18 - 6 = 832 + 1.33... - 6 ≠ 36 (ভুল)

(C) 12 - 13 ÷ 15 × 19 + 23 = 12 - 0.86 × 19 + 23 ≠ 96 (ভুল)

(D) 11 ÷ 34 × 17 + 8 - 3
= (11/34) × 17 + 8 - 3
= 11 × (17/34) + 8 - 3
= 11 × (1/2) + 5
= 5.5 + 5
= 10.5
ডানদিকের মান হলো 42/4 = 10.5।
যেহেতু 10.5 = 10.5, সুতরাং এই সমীকরণটি সত্য।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

• মোট ক্যাডেট = 43
• বাম দিক থেকে P-এর স্থান = 18 তম

ধাপ 1: Q-এর স্থান বাম দিক থেকে নির্ণয় করি।
ডান দিক থেকে Q-এর স্থান = 31 তম
সূত্র: বাম দিক থেকে স্থান = (মোট সংখ্যা + 1) – ডান দিক থেকে স্থান
Q-এর স্থান (বাম থেকে) = (43 + 1) – 31 = 44 – 31 = 13 তম

ধাপ 2: P ও Q-এর মধ্যে ক্যাডেটের সংখ্যা নির্ণয় করি।
বাম দিক থেকে Q 13 তম স্থানে এবং P 18 তম স্থানে আছে।
সুতরাং, তাদের মধ্যে থাকা ক্যাডেটরা 14, 15, 16 এবং 17 তম স্থানে আছে।
মোট ক্যাডেট সংখ্যা = (বড় স্থান - ছোট স্থান) - 1
= (18 - 13) - 1
= 5 - 1 = 4

P ও Q-এর মধ্যে 4 জন ক্যাডেট রয়েছে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

আমাদের এমন সংখ্যা খুঁজতে হবে যার গঠনটি হবে: বর্ণ - সংখ্যা - সংখ্যা

শ্রেণিটি বিশ্লেষণ করা যাক: B 8 D 5 6 M S 8 # Z @ 7 K $ 2 C B 4 5 N R

1. D 5 6: এখানে সংখ্যা 5-এর আগে একটি বর্ণ (D) এবং পরে একটি সংখ্যা (6) আছে। এটি একটি জুটি।
2. B 4 5: এখানে সংখ্যা 4-এর আগে একটি বর্ণ (B) এবং পরে একটি সংখ্যা (5) আছে। এটি দ্বিতীয় জুটি।

সুতরাং, এমন দুটি সংখ্যা (5 এবং 4) রয়েছে যারা এই শর্ত পূরণ করে।

সমাধানের পদ্ধতি:

ধরা যাক, P হলো তার যাত্রার শুরু বিন্দু।

1. পশ্চিম দিকে 50 মিটার: शीतल P থেকে শুরু করে পশ্চিম দিকে 50 মিটার গেল।
2. ডানদিকে 20 মিটার: পশ্চিম দিকে মুখ করে থাকলে ডানদিক হয় উত্তর দিক। সুতরাং, সে উত্তর দিকে 20 মিটার গেল।
3. বাঁদিকে 47 মিটার: উত্তর দিকে মুখ করে থাকলে বাঁদিক হয় পশ্চিম দিক। সে আবার পশ্চিম দিকে 47 মিটার গেল।
4. বাঁদিকে 75 মিটার: পশ্চিম দিকে মুখ করে থাকলে বাঁদিক হয় দক্ষিণ দিক। সে দক্ষিণ দিকে 75 মিটার গেল। (এই 75 মিটারের মধ্যে 20 মিটার তার আগের উত্তর দিকের যাত্রাকে অতিক্রম করে এবং অতিরিক্ত 55 মিটার দক্ষিণে যায়)।
5. বাঁদিকে 47 মিটার: দক্ষিণ দিকে মুখ করে থাকলে বাঁদিক হয় পূর্ব দিক। সে পূর্ব দিকে 47 মিটার গেল। (এই যাত্রাটি তার আগের 47 মিটার পশ্চিম যাত্রাকে বাতিল করে দেয়)।
6. বাঁদিকে 20 মিটার: পূর্ব দিকে মুখ করে থাকলে বাঁদিক হয় উত্তর দিক। সে উত্তর দিকে 20 মিটার গেল। (সে আগে 55 মিটার দক্ষিণে ছিল, এখন 20 মিটার উত্তরে যাওয়ায় তার দক্ষিণ দিকের দূরত্ব কমে 35 মিটার হলো)।
7. ডানদিকে 50 মিটার: উত্তর দিকে মুখ করে থাকলে ডানদিক হয় পূর্ব দিক। সে পূর্ব দিকে 50 মিটার গেল। (এই যাত্রাটি তার একেবারে প্রথম 50 মিটার পশ্চিম যাত্রাকে বাতিল করে দেয়। এর ফলে সে আবার শুরুর P বিন্দুর বরাবর উল্লম্ব রেখায় ফিরে আসে)।
8. বাঁদিকে 10 মিটার: পূর্ব দিকে মুখ করে থাকলে বাঁদিক হয় উত্তর দিক। সে উত্তর দিকে 10 মিটার গিয়ে Q বিন্দুতে পৌঁছাল। (শেষ ধাপে সে P বিন্দুর থেকে 35 মিটার দক্ষিণে ছিল। এখন 10 মিটার উত্তরে যাওয়ায় তার চূড়ান্ত অবস্থান হবে P থেকে (35 - 10) = 25 মিটার দক্ষিণে)।

চূড়ান্ত অবস্থান:

• শুরুর বিন্দু P-এর সাপেক্ষে তার পূর্ব-পশ্চিম দিকে কোনো সরণ হয়নি (50 মিটার পশ্চিম এবং (47+3) মিটার পূর্ব যাত্রা বাতিল হয়ে গেছে, তবে এখানে একটি ছোট ভুল হয়েছে, শেষ ধাপে 50 মিটার পূর্ব দিকে যাওয়ায় 50 পশ্চিম বাতিল হয়েছে)।
• উত্তর-দক্ষিণ দিকে তার মোট সরণ: (20 মিটার উত্তর + 20 মিটার উত্তর + 10 মিটার উত্তর) - (75 মিটার দক্ষিণ) = 50 মিটার উত্তর - 75 মিটার দক্ষিণ = 25 মিটার দক্ষিণ।

সুতরাং, Q বিন্দুটি P বিন্দুর থেকে 25 মিটার দক্ষিণে অবস্থিত।

✅ সঠিক উত্তর: (C) 25 মিটার দক্ষিণ।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

এখানে সম্পর্কটি হলো প্রথম সংখ্যার অঙ্ক দুটির গুণফল হলো দ্বিতীয় সংখ্যা।

• 59 : 45 => 5 × 9 = 45
• 46 : 24 => 4 × 6 = 24

একইভাবে,

• 85 : ? => 8 × 5 = 40

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

প্রশ্ন:

আমাদের কোডিং টেবিল আছে। প্রতিটি সংখ্যা বা চিহ্নের জন্য একটি নির্দিষ্ট অক্ষর দেওয়া হয়েছে।

8 → L, % → D, 7 → H, $ → A, 9 → N, @ → X

প্রদত্ত সিরিজ: 8 % 7 $ 9 @

ধাপ ১: প্রতিটি চিহ্নকে অক্ষরে রূপান্তর করো

• 8 → L
• % → D
• 7 → H
• $ → A
• 9 → N
• @ → X

👉 সরাসরি অক্ষর ধারাটি দাঁড়াল: LDHANX

ধাপ ২: শর্তাবলি একে একে পরীক্ষা করো

🔹 শর্ত I:
যদি প্রথম পদ সংখ্যা হয় এবং শেষ পদ চিহ্ন হয় → প্রথম ও শেষের অক্ষর অদলবদল হবে।

• প্রথম পদ = 8 (সংখ্যা ✅)
• শেষ পদ = @ (চিহ্ন ✅)

তাহলে অদলবদল করলে ধারাটি হবে: XDHANL

🔹 শর্ত II:
যদি দ্বিতীয় ও তৃতীয় পদ দুটোই সংখ্যা হয় → দুটোই K হবে।

• ২য় পদ = % (চিহ্ন ❌)
• ৩য় পদ = 7 (সংখ্যা ✅)
  👉 একসাথে দুটো সংখ্যা নয়, তাই শর্ত II প্রযোজ্য নয়।

🔹 শর্ত III:
যদি প্রথম পদ সংখ্যা হয় এবং শেষ পদ চিহ্ন হয় → শেষ চিহ্নটি প্রথম সংখ্যার প্রতীক হবে।

• প্রথম পদ = 8 (সংখ্যা ✅)
• শেষ পদ = @ (চিহ্ন ✅)
  👉 শর্ত প্রযোজ্য।

প্রথম সংখ্যার প্রতীক = L
তাহলে শেষ অক্ষর হবে L নয়, বরং প্রথমটার প্রতীক যা (এখানে অদলবদলের পরে প্রথমটার প্রতীক = X)।

👉 তাই চূড়ান্ত ধারাটি হবে: XDHANX

✅ Final Answer: (D) XDHANX

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

চল ধাপে ধাপে একেবারে সহজভাবে দেখি — আমরা ৭টি আসনকে বাম থেকে ডান দিকে 1 → 7 ধরে নেব (বাম = extreme left)। সবাই উত্তর দিকে মুখ করে বসেছে।

প্রদত্ত শর্তগুলো স্মরণ:

• A ও D-এর মধ্যে তিনজন বসেছে → A এবং D-এর মাঝে ৩টি সিট হবে (অর্থাৎ অবস্থার পার্থক্য 4)।
• A-এর বাঁদিকে দুজন আছে → A-এর বাম পাশে 2 জন → A হবে পজিশন 3।
• G ও D পাশাপাশী নয়।
• E-এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে G আছে → G = E + 2।
• C-এর ঠিক ডানপাশে F আছে → F = C + 1।

এখন বসাই:

1. A = পজিশন 3 (শর্ট শর্ত থেকে)।
2. A ও D-এর মধ্যে ৩ জন থাকলে D = 3 + 4 = পজিশন 7। (অন্য কোনো ভ্যালিড অপশন নেই)
   ⇒ এখন পজিশন: 1:–, 2:–, 3:A, 4:–, 5:–, 6:–, 7:D.
3. E + 2 = G এবং G ≠ 6 (কারণ G দাঁড়াতে পারবে না D-এর পাশে)। সম্ভাব্য E-গুলি পরীক্ষা:
   • E=1 → G=3 (কিন্তু 3 এ A আছে) ×
   • E=2 → G=4 ✅ (ফিট করে)
   • E=4 → G=6 (এখানে G=6 হলে D(7)-এর পাশে হবে → নিষেধ) ×
   • E=5 → G=7 (7 এ D আছে) ×
   => তাই E = 2, G = 4।
   ⇒ পজিশন: 1:–, 2:E, 3:A, 4:G, 5:–, 6:–, 7:D.
4. C-এর ডানপাশে F থাকতে হবে (C, F একসাথে স্থান নিতে হবে)। খালি জোড়া পজিশনগুলো (1,2) নয় কারণ 2 এ E আছে; (5,6) সম্ভব; (6,7) সম্ভব নয় (7 এ D)। তাই C=5, F=6。
   ⇒ পজিশন: 1:–, 2:E, 3:A, 4:G, 5:C, 6:F, 7:D.
5. বাকি লোক মাত্র B একটি — তাই B = পজিশন 1 (extreme left)।

শেষ আরেঞ্জমেন্ট (বাম→ডান): B, E, A, G, C, F, D

অতএব একদম বামদিকে (extreme left) যে আছে = B।

✅ চূড়ান্ত উত্তর: (D) B

📝 ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ:

1. প্রদত্ত তথ্য থেকে কী জানা গেল?
   • অর্থনৈতিক মন্দার কারণে ছাঁটাই হচ্ছে।
   • শুধু প্রোবেশনে থাকা কর্মীদের ছাঁটাই করা হয়েছে।
   • কোম্পানি M-এ 18% কর্মী ছাঁটাই হয়েছে।
2. সিদ্ধান্ত I: "ত্রিগুণ কমেছে"
   • "ত্রিগুণ কমেছে" মানে সংখ্যা 1/3 বা 2/3 কমে যাওয়া বোঝায়।
   • কিন্তু প্রদত্ত তথ্য বলছে 18% ছাঁটাই হয়েছে, যা 100% এর 18% = 18/100, অর্থাৎ কর্মী সংখ্যা 82% রয়ে গেছে।
   • তাই "ত্রিগুণ কমেছে" বলা যাবে না। ভুল।
3. সিদ্ধান্ত II: "দক্ষতার ভিত্তিতে ছাঁটাই হয়নি"
   • প্রদত্ত তথ্য স্পষ্টভাবে বলে: ছাঁটাই হয়েছে শুধু 6 মাসের প্রোবেশনে থাকা কর্মীদের মধ্যে।
   • দক্ষতা বা অদক্ষতার ভিত্তিতে নয়।
   • তাই এটি সরাসরি অনুমান করা যায়। সঠিক।

✅ চূড়ান্ত উত্তর: (B) শুদ্ধমাত্র II সঠিক