বল এবং গতি

CLASS NO: 01

1. সরণ (Displacement)

সংজ্ঞা: কোনো গতিশীল বস্তু একটি নির্দিষ্ট দিকে স্থান পরিবর্তন করলে সেই স্থান পরিবর্তনকে বস্তুটির সরণ বলে। বস্তুটির প্রাথমিক এবং শেষ অবস্থানের মধ্যেকার সরলরৈখিক দূরত্বই হলো তার সরণের পরিমাপ।

রাশি: সরণের মান এবং অভিমুখ দুই-ই আছে, তাই সরণ একটি ভেক্টর রাশি।

একক ও মাত্রা:

• CGS পদ্ধতিতে একক: সেন্টিমিটার (cm)
• SI পদ্ধতিতে একক: মিটার (m)
• মাত্রা:
  [L]

2. অতিক্রান্ত দূরত্ব (Distance)

সংজ্ঞা: সরল বা বক্রপথে কোনো গতিশীল কণা মোট যতটা পথ অতিক্রম করে, তাকে অতিক্রান্ত দূরত্ব বলা হয়।

রাশি: অতিক্রান্ত দূরত্বের শুধু মান আছে, কোনো অভিমুখ নেই, তাই এটি একটি স্কেলার রাশি।

একক ও মাত্রা:

• CGS পদ্ধতিতে একক: সেন্টিমিটার (cm)
• SI পদ্ধতিতে একক: মিটার (m)
• মাত্রা:
  [L]

সরণ ও অতিক্রান্ত দূরত্বের মধ্যে পার্থক্য

সরণ (Displacement)	অতিক্রান্ত দূরত্ব (Distance)
১. কোনো নির্দিষ্ট দিকে কণার স্থান পরিবর্তনকে সরণ বলা হয়।	১. সরল বা বক্রপথে কণা যতটা পথ অতিক্রম করে, তাকে অতিক্রান্ত দূরত্ব বলা হয়।
২. সরণ একটি ভেক্টর রাশি।	২. অতিক্রান্ত দূরত্ব একটি স্কেলার রাশি।
৩. গতিশীল কণার সরণ ধনাত্মক, ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে।	৩. গতিশীল কণার অতিক্রান্ত দূরত্ব কখনো ঋণাত্মক বা শূন্য (যদি কণাটি গতিশীল থাকে) হয় না।

3. দ্রুতি (Speed)

সংজ্ঞা: কোনো গতিশীল কণা একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে দ্রুতি বলে।

সূত্র: দ্রুতি = (অতিক্রান্ত দূরত্ব) / (সময়)

রাশি: দ্রুতির শুধু মান আছে, অভিমুখ নেই, তাই দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি।

একক ও মাত্রা:

• CGS পদ্ধতিতে: cm/s (সেন্টিমিটার/সেকেন্ড)
• SI পদ্ধতিতে: m/s (মিটার/সেকেন্ড)
• মাত্রা:
  [LT⁻¹]

দ্রুতির প্রকারভেদ

• সমদ্রুতি (Uniform Speed): কোনো গতিশীল বস্তু যদি সমান সময়ের ব্যবধানে সর্বদা সমান দূরত্ব অতিক্রম করে, তবে সেই বস্তুর দ্রুতিকে সমদ্রুতি বলে। যেমন - ঘড়ির কাঁটার গতি।
• অসমদ্রুতি (Non-uniform Speed): কোনো গতিশীল বস্তু যদি সমান সময়ের ব্যবধানে ভিন্ন ভিন্ন দূরত্ব অতিক্রম করে, তবে সেই বস্তুর দ্রুতিকে অসমদ্রুতি বলে।
• গড় দ্রুতি (Average Speed): অসমদ্রুতিতে গতিশীল কণার মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং মোট সময়ের অনুপাতকে গড় দ্রুতি বলা হয়।
  সূত্র: গড় দ্রুতি = (মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব) / (মোট সময়)

4. বেগ (Velocity)

সংজ্ঞা: সময়ের সাপেক্ষে কোনো কণার সরণের হারকে বেগ বলা হয়।

সূত্র: বেগ = (সরণ) / (সময়)

রাশি: বেগের মান ও অভিমুখ দুই-ই আছে, তাই বেগ একটি ভেক্টর রাশি।

একক ও মাত্রা:

• CGS পদ্ধতিতে: cm/s (সেন্টিমিটার/সেকেন্ড)
• SI পদ্ধতিতে: m/s (মিটার/সেকেন্ড)
• মাত্রা:
  [LT⁻¹]

বেগের প্রকারভেদ

• সমবেগ (Uniform Velocity): কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের মান ও দিক উভয়ই যদি সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে, তবে বস্তুর বেগকে সমবেগ বলে।
• অসমবেগ (Non-uniform Velocity): কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের মান বা দিক অথবা উভয়ই যদি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, তবে বস্তুর বেগকে অসমবেগ বলে।
• গড় বেগ (Average Velocity): কোনো বস্তুর মোট সরণ এবং মোট সময়ের অনুপাতকে গড় বেগ বলে।
  সূত্র: গড় বেগ = (মোট সরণ) / (মোট সময়)

দ্রুতি ও বেগের মধ্যে পার্থক্য

দ্রুতি (Speed)	বেগ (Velocity)
১. কণা একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে দ্রুতি বলে।	১. সময়ের সাপেক্ষে কণার সরণের হারকে বেগ বলে।
২. দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি।	২. বেগ একটি ভেক্টর রাশি।
৩. সমদ্রুতিসম্পন্ন বস্তু সমবেগসম্পন্ন নাও হতে পারে।	৩. সমবেগসম্পন্ন বস্তু অবশ্যই সমদ্রুতিসম্পন্ন হবে।
৪. গতিশীল কণার গড় দ্রুতি শূন্য হতে পারে না।	৪. গতিশীল কণার গড় বেগ শূন্য হতে পারে (যেমন- বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে আসলে)।

কিছু গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

• সমবৃত্তীয় গতি (Uniform Circular Motion): যখন কোনো কণা একটি বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে ঘুরতে থাকে, তখন তার গতিকে সমবৃত্তীয় গতি বলে। এক্ষেত্রে, প্রতি মুহূর্তে কণার বেগের অভিমুখ পরিবর্তিত হয় (বৃত্তের স্পর্শক বরাবর), তাই এর বেগ অসম থাকে, যদিও দ্রুতি সম থাকে।
• ত্বরণ (Acceleration): সময়ের সাথে কোনো বস্তুর বেগ পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। এটি একটি ভেক্টর রাশি।

গতির সমীকরণ (Equations of Motion)

যদি কোনো বস্তুর প্রাথমিক বেগ `u`, `t` সময় পরে অন্তিম বেগ `v`, সরণ `s` এবং সমত্বরণ `a` হয়, তবে:

ধন্যবাদ