পরিমাপ (Measurement)
প্রশ্ন: পরিমাপ কাকে বলে?
উত্তর: পূর্বনির্দিষ্ট বা স্বীকৃত নিয়মের ভিত্তিতে কোনো প্রাকৃতিক বিষয়ের প্রতি সংখ্যা আরোপ করার পদ্ধতিকেই পরিমাপ বলা হয়।
উদাহরণ: ৫ কিগ্রা (এখানে ৫ হল সাংখ্যমান এবং কিগ্রা হল একক)।
ভৌতরাশি (Physical Quantity)
প্রশ্ন: ভৌতরাশি কাকে বলে? উদাহরণ দাও।
উত্তর: পরিমাপযোগ্য যে-কোনো প্রাকৃতিক বিষয়কেই সাধারণভাবে ভৌতরাশি বা প্রাকৃতিক রাশি বলা হয়।
উদাহরণ: একটি পাত্রে রাখা জলের ভর, আয়তন, ঘনত্ব, উষ্ণতা ইত্যাদি প্রতিটিই ভৌতরাশি, কারণ এগুলিকে পরিমাপ করা সম্ভব।
প্রশ্ন: ভৌতরাশির শ্রেণিবিভাগ করো।
উত্তর: মান ও অভিমুখের ওপর নির্ভর করে ভৌতরাশিকে দুটি প্রধান ভাগে ভাগ করা হয়:
- স্কেলার রাশি (Scalar Quantity)
- ভেক্টর রাশি (Vector Quantity)
স্কেলার ও ভেক্টর রাশির সংজ্ঞা ও উদাহরণ
১. স্কেলার রাশি (Scalar Quantity):
সংজ্ঞা: যেসব ভৌতরাশিকে প্রকাশ করার জন্য শুধুমাত্র মানের প্রয়োজন হয়, কোনো অভিমুখের প্রয়োজন হয় না, তাদের স্কেলার রাশি বলে।
- উদাহরণ: ভর, দৈর্ঘ্য, সময়, কার্য, শক্তি, উষ্ণতা, দ্রুতি, চাপ, আয়তন, তড়িৎপ্রবাহমাত্রা ইত্যাদি।
২. ভেক্টর রাশি (Vector Quantity):
সংজ্ঞা: যেসব ভৌতরাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও অভিমুখ উভয়েরই প্রয়োজন হয় এবং যাদের যোগ বা বিয়োগ সাধারণ বীজগাণিতিক নিয়মে করা যায় না, ভেক্টর বীজগণিতের সূত্র মেনে চলে, তাদের ভেক্টর রাশি বলে।
- উদাহরণ: সরণ, বেগ, ত্বরণ, মন্দন, বল, ওজন, ভরবেগ, তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য, চৌম্বক আবেশ ইত্যাদি।
স্কেলার ও ভেক্টর রাশির মধ্যে পার্থক্য
| বৈশিষ্ট্য | স্কেলার রাশি | ভেক্টর রাশি |
|---|---|---|
| সংজ্ঞা | শুধুমাত্র মান আছে, অভিমুখ নেই। | মান ও অভিমুখ দুই-ই আছে। |
| পরিবর্তন | শুধুমাত্র মানের পরিবর্তনে এই রাশির পরিবর্তন ঘটে। | মান বা অভিমুখ অথবা উভয়ের পরিবর্তনে এই রাশি পরিবর্তিত হয়। |
| যোগ/বিয়োগ | সাধারণ বীজগাণিতিক নিয়মে যোগ বা বিয়োগ করা হয়। | ভেক্টর বীজগণিতের নির্দিষ্ট সূত্র (যেমন: ত্রিভুজ সূত্র, সামান্তরিক সূত্র) অনুযায়ী যোগ বা বিয়োগ করতে হয়। |
| গুণফল | দুটি স্কেলার রাশির গুণফল সর্বদা একটি স্কেলার রাশি হয়। | দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল একটি স্কেলার রাশি (স্কেলার গুণন) অথবা একটি ভেক্টর রাশি (ভেক্টর গুণন) হতে পারে। যেমন: কার্য (স্কেলার) = বল (ভেক্টর) × সরণ (ভেক্টর) |
একক (Unit)
প্রশ্ন: ভৌতরাশির একক কাকে বলে?
উত্তর: কোনো ভৌতরাশি পরিমাপ করার সময় ওই রাশিটির একটি নির্দিষ্ট ও সুবিধাজনক পরিমাণকে প্রমাণ (Standard) হিসেবে ধরা হয়। এই নির্দিষ্ট প্রমাণ মানকেই ওই ভৌতরাশিটির একক বলে।
প্রশ্ন: এককের প্রয়োজনীয়তা কী?
উত্তর:
- প্রতিটি ভৌতরাশি সঠিকভাবে পরিমাপের জন্য একক অপরিহার্য। একক ছাড়া পরিমাপ অর্থহীন।
- বিভিন্ন ভৌতরাশির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করার জন্য এককের প্রয়োজন।
প্রশ্ন: একক কয় প্রকার ও কী কী?
উত্তর: একক প্রধানত দুই প্রকার:
- প্রাথমিক বা মূল একক:
- উদাহরণ: দৈর্ঘ্য (মিটার), ভর (কিলোগ্রাম) ও সময় (সেকেন্ড)-এর একক।
- লব্ধ একক:
- উদাহরণ: ক্ষেত্রফলের একক (মিটার²), বেগের একক (মিটার/সেকেন্ড)।
একক পদ্ধতি (System of Units)
প্রশ্ন: একক পদ্ধতি কাকে বলে? এটি কয় প্রকার ও কী কী?
উত্তর: মূল এককগুলির ওপর ভিত্তি করে ভৌতরাশি পরিমাপের জন্য যে সম্পূর্ণ ব্যবস্থা বা পদ্ধতি অনুসরণ করা হয়, তাকে একক পদ্ধতি বলে।
এটি মূলত চার প্রকার:
- CGS পদ্ধতি (সেন্টিমিটার-গ্রাম-সেকেন্ড)
- FPS পদ্ধতি (ফুট-পাউন্ড-সেকেন্ড)
- MKS পদ্ধতি (মিটার-কিলোগ্রাম-সেকেন্ড)
- SI বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতি (MKS পদ্ধতির উন্নত রূপ)।