অধ্যায়: ছায়া প্রকাশনী (Practice Set 3)

ব্যাখ্যা: প্রাচ্যবিদ্যা (Oriental Studies) অর্থাৎ এশিয়ার শিল্প, সাহিত্য, সংস্কৃতি ও বিজ্ঞান নিয়ে গবেষণার জন্য স্যার উইলিয়াম জোন্স ১৭৮৪ সালের ১৫ই জানুয়ারি কলকাতায় (তৎকালীন ফোর্ট উইলিয়ামে) এশিয়াটিক সোসাইটি প্রতিষ্ঠা করেন।

ব্যাখ্যা: অ্যালকিন হলো একটি অসম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বন যেখানে কার্বন-কার্বন পরমাণুর মধ্যে অন্তত একটি দ্বি-বন্ধন (double bond) থাকে। এর সাধারণ সংকেত হলো CnH2n (যেখানে n ≥ 2)।

• CnH2n+2 হলো অ্যালকেন (এক-বন্ধন)।
• CnH2n-2 হলো অ্যালকাইন (ত্রি-বন্ধন)।

ব্যাখ্যা: Goods and Services Tax (GST) বা পণ্য ও পরিষেবা কর ভারতে চালু করার জন্য সংবিধান সংশোধন করার প্রয়োজন হয়েছিল। ২০১৬ সালের ১০১ তম সংবিধান সংশোধনী আইনের মাধ্যমে এটি করা হয় এবং ২০১৭ সালের ১লা জুলাই থেকে GST কার্যকর হয়।

ব্যাখ্যা: তিনবিঘা করিডোর ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের কোচবিহার জেলায় অবস্থিত একটি ভূখণ্ড, যা ভারত-বাংলাদেশ সীমান্তে অবস্থিত। এই করিডোরটি বাংলাদেশকে তার দহগ্রাম-আঙ্গারপোতা ছিটমহলের সাথে মূল ভূখণ্ডের সংযোগ স্থাপনের জন্য লিজ দেওয়া হয়েছে।

ব্যাখ্যা: ইনসিনারেশন বা ভস্মীকরণ হলো একটি পদ্ধতি যেখানে অত্যন্ত উচ্চ তাপমাত্রায় (প্রায় ৮৫০-১১০০°C) বর্জ্য পুড়িয়ে ফেলা হয়। বিপজ্জনক বর্জ্য, বিশেষ করে மருத்துவ বর্জ্য বা বিষাক্ত রাসায়নিক বর্জ্যের ক্ষেত্রে এই পদ্ধতি সবচেয়ে কার্যকর, কারণ এটি ক্ষতিকারক জীবাণু ও বিষাক্ত পদার্থকে ধ্বংস করে এবং বর্জ্যের পরিমাণ ৯০-৯৫% কমিয়ে দেয়।

ব্যাখ্যা: C-60 ফুলারিন হলো কার্বনের একটি রূপভেদ, যা ৬০টি কার্বন পরমাণু দ্বারা গঠিত একটি গোলাকার অণু। এর গঠনটি ঠিক একটি ফুটবলের মতো, যেখানে ষড়ভুজ এবং পঞ্চভুজাকার বলয় দেখা যায়। এটিকে 'বাকিবল' বা 'বাকমিনিস্টারফুলারিন'ও বলা হয়।

ব্যাখ্যা: ১৯০০ সালে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক প্রথম ধারণা দেন যে শক্তি নিরবচ্ছিন্নভাবে নির্গত বা শোষিত হয় না, বরং নির্দিষ্ট ক্ষুদ্র এককের (প্যাকেট) আকারে নির্গত বা শোষিত হয়, যার নাম তিনি দিয়েছিলেন 'কোয়ান্টা'। এই ধারণা থেকেই কোয়ান্টাম তত্ত্বের জন্ম হয়। তাই তাঁকে কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক বলা হয়।

ব্যাখ্যা: দাদাভাই নৌরজি, যিনি "ভারতের মহান বৃদ্ধ" (Grand Old Man of India) নামে পরিচিত, এই বইটি লেখেন। এই বইতে তিনি তাঁর বিখ্যাত "সম্পদ নির্গমন তত্ত্ব" (Drain of Wealth Theory) উপস্থাপন করেন, যেখানে তিনি দেখিয়েছিলেন কীভাবে ব্রিটিশরা নিয়মতান্ত্রিকভাবে ভারত থেকে সম্পদ ব্রিটেনে নিয়ে যাচ্ছিল এবং ভারতকে দরিদ্র করে তুলছিল।

ব্যাখ্যা: জিন হলো DNA-এর একটি কার্যকরী একক। এটি নিউক্লিওটাইডের একটি নির্দিষ্ট সজ্জা যা একটি নির্দিষ্ট প্রোটিন বা RNA অণু তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য বহন করে। এই প্রোটিনই জীবের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করতে সাহায্য করে।

ব্যাখ্যা: ছত্তিশগড়ের ইন্দ্রাবতী নদীর উপর অবস্থিত চিত্রকূট জলপ্রপাতটি এর বিশাল প্রশস্ততা এবং ঘোড়ার খুরের মতো আকৃতির জন্য বিখ্যাত। বর্ষাকালে এর আকার বিশাল হয়, যা উত্তর আমেরিকার বিখ্যাত নায়াগ্রা জলপ্রপাতের সাথে তুলনীয়। তাই একে 'ভারতের নায়াগ্রা' বলা হয়।

ব্যাখ্যা: ২০২৩ সালের পুরুষদের ICC ক্রিকেট বিশ্বকাপে ভারতীয় পেসার মহম্মদ শামি অসাধারণ বোলিং করেন। তিনি মাত্র ৭টি ম্যাচে ২৪টি উইকেট নিয়ে টুর্নামেন্টের সর্বোচ্চ উইকেট শিকারী হন।

ব্যাখ্যা: বায়ুমণ্ডলের দ্বিতীয় স্তর স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারে (ভূমি থেকে প্রায় ১৫-৩৫ কিমি উপরে) ওজোন গ্যাসের (O₃) একটি ঘন স্তর রয়েছে। এই ওজোন স্তর সূর্যের ক্ষতিকারক অতিবেগুনি রশ্মি (UV-B) শোষণ করে পৃথিবীর জীবজগতকে রক্ষা করে।

ব্যাখ্যা: একটি সুষম রাসায়নিক সমীকরণে বিক্রিয়ক (বাম দিকে) এবং বিক্রিয়াজাত পদার্থে (ডান দিকে) প্রতিটি মৌলের পরমাণুর সংখ্যা সমান থাকে।
D বিকল্পে:

• বাম দিকে: Mg = 2টি, O = 2টি
• ডান দিকে: Mg = 2টি, O = 2টি

ব্যাখ্যা: কাকরাপাড় পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র এবং কাকরাপাড় বাঁধ গুজরাট রাজ্যে তাপ্তি (বা તાપી) নদীর উপর নির্মিত হয়েছে। এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ জলবিদ্যুৎ এবং সেচ প্রকল্প।

ব্যাখ্যা: জিম করবেট জাতীয় উদ্যান হলো ভারতের প্রাচীনতম জাতীয় উদ্যান। এটি ১৯৩৬ সালে 'হেইলি ন্যাশনাল পার্ক' নামে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল এবং এর প্রধান উদ্দেশ্য ছিল বিপন্ন বেঙ্গল টাইগারকে রক্ষা করা। এটি উত্তরাখণ্ড রাজ্যে অবস্থিত।

ব্যাখ্যা: কোনো বস্তুর অবস্থান বা আকৃতির পরিবর্তনের জন্য তার মধ্যে যে শক্তি সঞ্চিত হয়, তাকে স্থিতিশক্তি (Potential Energy) বলে। একটি স্প্রিংকে সংকুচিত বা প্রসারিত করলে তার মধ্যে স্থিতিশক্তি জমা হয়, যা ছেড়ে দিলে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হতে পারে।

ব্যাখ্যা: হ্যাভারসিয়ান তন্ত্র বা অস্টিওন হলো স্তন্যপায়ী প্রাণীদের নিরেট অস্থির (compact bone) গঠনগত ও কার্যকরী একক। এটি রক্তনালী, স্নায়ু এবং অস্থিকোষ দ্বারা গঠিত একটি নলাকার গঠন যা হাড়কে পুষ্টি জোগায় এবং মজবুত করে।

ব্যাখ্যা: গুপ্ত সম্রাট প্রথম কুমারগুপ্তের (আনুমানিক ৪১৫-৪৫৪ খ্রিস্টাব্দ) পৃষ্ঠপোষকতায় পঞ্চম শতাব্দীতে প্রাচীন ভারতের বিখ্যাত শিক্ষা কেন্দ্র নালন্দা মহাবিহার বা বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।

ব্যাখ্যা: গোলীয় দর্পণের ক্ষেত্রে বক্রতা ব্যাসার্ধ (R) হলো ফোকাস দৈর্ঘ্যের (f) দ্বিগুণ। অর্থাৎ, ফোকাস বিন্দুটি মেরু এবং বক্রতা কেন্দ্রের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত। সুতরাং, R = 2f বা f = R/2।

ব্যাখ্যা: অলিম্পিকের পাঁচটি বলয় পাঁচটি মহাদেশকে বোঝায়।

• নীল: ইউরোপ
• হলুদ: এশিয়া
• কালো: আফ্রিকা
• সবুজ: অস্ট্রেলিয়া/ওশেনিয়া
• লাল: আমেরিকা (উত্তর ও দক্ষিণ)

ব্যাখ্যা: মেন্ডেলের একসংকর জনন পরীক্ষায়, একটি বিশুদ্ধ লম্বা (TT) এবং একটি বিশুদ্ধ বেঁটে (tt) মটর গাছের মধ্যে সংকরায়ণ ঘটালে প্রথম অপত্য জনু বা F₁ জনুতে উৎপন্ন সমস্ত গাছই সংকর লম্বা (Tt) হয়। এখানে লম্বা বৈশিষ্ট্যটি (T) বেঁটে বৈশিষ্ট্যের (t) উপর প্রকট হওয়ায় শুধুমাত্র লম্বা বৈশিষ্ট্যই প্রকাশ পায়।

ব্যাখ্যা: বায়ো-সাভার্ট সূত্র অনুযায়ী, একটি তড়িৎবাহী তারের চারপাশে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান তারের মধ্যে দিয়ে যাওয়া তড়িৎ প্রবাহমাত্রার (current) সমানুপাতিক। অর্থাৎ, প্রবাহমাত্রা যত বাড়বে, চৌম্বকক্ষেত্র তত শক্তিশালী হবে। দূরত্ব বাড়লে চৌম্বকক্ষেত্র কমে যায়।

ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: বর্তমান বয়স ধরা যাক।
ধরি, রমেনের বর্তমান বয়স = 7x বছর
এবং সুজাতার বর্তমান বয়স = 3x বছর।

ধাপ ২: তিন বছর পরের বয়স।
তিন বছর পর রমেনের বয়স হবে = (7x + 3) বছর।
তিন বছর পর সুজাতার বয়স হবে = (3x + 3) বছর।

ধাপ ৩: প্রশ্নানুসারে সমীকরণ গঠন।
তিন বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 2:1।
সুতরাং, (7x + 3) / (3x + 3) = 2 / 1

ধাপ ৪: সমীকরণ সমাধান।
=> 1 * (7x + 3) = 2 * (3x + 3)
=> 7x + 3 = 6x + 6
=> 7x - 6x = 6 - 3
=> x = 3

ধাপ ৫: রমেনের বর্তমান বয়স নির্ণয়।
রমেনের বর্তমান বয়স = 7x = 7 * 3 = 21 বছর।

ব্যাখ্যা:

এটি একটি নির্দিষ্ট ধরনের সমস্যা যার একটি সহজ সূত্র আছে।
সূত্র: যদি দুটি বস্তুর বিক্রয়মূল্য সমান হয় এবং একটিতে x% লাভ ও অন্যটিতে x% ক্ষতি হয়, তাহলে মোটের উপর সবসময় ক্ষতি হবে এবং ক্ষতির পরিমাণ হবে (x²/100) %।

ধাপ ১: সূত্র প্রয়োগ।
এখানে, x = 15%।
মোট ক্ষতির শতকরা হার = (15² / 100) %
= (225 / 100) %
= 2.25%

সুতরাং, তার সামগ্রিকভাবে 2.25% ক্ষতি হবে।

ব্যাখ্যা: (দ্রষ্টব্য: প্রশ্নপত্রে দেওয়া উত্তর D. 22 ভুল হতে পারে, সঠিক গণনা নিচে দেখানো হলো)

ধাপ ১: চলরাশি ধরা যাক।
ধরি, T বছর পরে উভয়ের ঋণের পরিমাণ সমান হবে।

ধাপ ২: সুরেশের মোট ঋণ নির্ণয়।
আসল (P₁) = 80,000 টাকা
সুদের হার (R₁) = 24%
T বছরে সুরেশের সুদ (SI₁) = (P₁ * R₁ * T) / 100 = (80000 * 24 * T) / 100 = 19200T টাকা।
T বছরে সুরেশের মোট ঋণ = আসল + সুদ = 80000 + 19200T

ধাপ ৩: রমেশের মোট ঋণ নির্ণয়।
আসল (P₂) = 91,000 টাকা
সুদের হার (R₂) = 20%
T বছরে রমেশের সুদ (SI₂) = (P₂ * R₂ * T) / 100 = (91000 * 20 * T) / 100 = 18200T টাকা।
T বছরে রমেশের মোট ঋণ = আসল + সুদ = 91000 + 18200T

ধাপ ৪: প্রশ্নানুসারে সমীকরণ গঠন ও সমাধান।
T বছর পর দুজনের ঋণ সমান হবে।
80000 + 19200T = 91000 + 18200T
=> 19200T - 18200T = 91000 - 80000
=> 1000T = 11000
=> T = 11000 / 1000
=> T = 11 বছর

সুতরাং, 11 বছর পর উভয়ের মোট ঋণের পরিমাণ সমান হবে।

ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: সঠিক অনুপাতকে সরল অনুপাতে পরিণত করা।
সঠিক অনুপাত = 1/2 : 1/3 : 1/4
হরগুলির (2, 3, 4) ল.সা.গু. হলো 12।
অনুপাতকে 12 দিয়ে গুণ করে পাই: (12/2) : (12/3) : (12/4) = 6 : 4 : 3
অনুপাতের যোগফল = 6 + 4 + 3 = 13।

ধাপ ২: সঠিক বন্টন অনুযায়ী কে কত পাবে তা নির্ণয়।
A পাবে = (6/13) * 117 = 6 * 9 = 54 টাকা।
B পাবে = (4/13) * 117 = 4 * 9 = 36 টাকা।
C পাবে = (3/13) * 117 = 3 * 9 = 27 টাকা।

ধাপ ৩: ভুল বন্টন অনুযায়ী কে কত পেয়েছে তা নির্ণয়।
ভুল অনুপাত = 2 : 3 : 4
অনুপাতের যোগফল = 2 + 3 + 4 = 9।
A পেয়েছে = (2/9) * 117 = 2 * 13 = 26 টাকা।
B পেয়েছে = (3/9) * 117 = 3 * 13 = 39 টাকা।
C পেয়েছে = (4/9) * 117 = 4 * 13 = 52 টাকা।

ধাপ ৪: লাভ বা ক্ষতি নির্ণয়।
A-এর ক্ষতি = 54 - 26 = 28 টাকা।
B-এর লাভ = 39 - 36 = 3 টাকা।
C-এর লাভ = 52 - 27 = 25 টাকা।

সবচেয়ে বেশি লাভ হয়েছে C-এর, এবং লাভের পরিমাণ 25 টাকা।